在比较和优先逻辑中，设有弧加工条件，即“要求加工的输出弧的数目”，此条件在网络中以置于节点名称后面并冠有“+”或“-”号的数码表示，例如COMPARE+3或COMPARE-3。符号“+”代表“必需”条件，而符号“-”则代表“期望”条件。“必需”条件意味着所设条件必须完全符合，否则将启动“排放弧”。如COMPARE+3代表成功地加工三条输出弧这一要求是必需的，此时为阻止排放弧的激发，应至少存在三条输入弧成功地得到加工。当加工过程按照“期望”条件进行时，仅在一条成功得到加工的输入弧也没有的情形下，排放弧才被激发。在“期望”条件的情形，依赖于成功得到加工的输入弧的数目，最终被加工的输出弧可能是所要求的全体、其中一部分或是其中一个。对于以下情形，排放弧可以取消：所有输入弧的成功完成概率都等于1.0，并按“期望”条件进行加工或按“必需”条件加工但只要求加工一条输出弧。在输出弧的数目超过要求加工的输出弧数目的情形下，如下比较和优先逻辑将用于选择最佳的输出弧集合。

　　1）比较逻辑（COMPARE）
　　当仿真运行到此比较逻辑节点时，系统对该节点各个输入弧的时间、费用和性能进行加权综合运算，根据计算的结果选出规定数量的输入弧，然后将流量从这些输入弧转移到对应的输出弧中去。这个逻辑根据输入时间、费用和性能参数选择最佳输出弧集合。使用正的权（0.0~1.0）时，最佳输出集合按照加权组合参数值。使用负的权(-1.0~0.0)时，则效果相反。在同一应用中，不能同时使用正权和负权。当时间是唯一的决策依据时，节点时间值取为最佳输入弧集合中花费时间最多那条弧的累计时间值。节点费用值取为所有被加工的输入弧的累计时间之和，而节点性能值取为所有被成功地加工的输入弧的累计效益的平均值。

　　2）优先逻辑（PREFERED）
　　用户可在优先逻辑节点上对各输入弧规定不同的优先等级，并在仿真运行到本节点时自动选出指定数量的优先级较高的输入弧，然后将参数流由这些输入弧转移到对应的输出弧去。这个逻辑赋予第一偶对输入和输出弧相对于第二偶对输入和输出弧的优先地位，以及第二偶对相对于第三偶对的优先地位，等等。所以，此逻辑选择最佳输出弧的原则是“优先”。对于优先逻辑节点，在“期望”加工条件下，能够阻止“1号”输出弧被激发的唯一因素，是它所对应的是输入弧没有成功完成。这个逻辑节点上C值、P值的计算办法同比较逻辑节点一样。节点上时间值取作输入弧集合中消耗时间最多那条弧的累计时间值。

　　以上两种单个逻辑节点，都可以通过两种方式来选择输入活动的数量。一种是“要求”方式，如果由于某些输入活动被取消等原因而导致选不出足够数量所要求的输入活动，则所有输出活动均被取消。另一种是“希望”方式，在选不出足够数量的输入活动时，允许将已成功完成的入选输入活动上的参数流转送到对应的输出活动中去。对于以上两种节点，输出弧的累计C参数值和累计的P参数值，分别等于本弧自身C参数值+关联输入弧的累计C参数值和本弧自身的P参数值+关联输入弧的累计P参数值。在按“必需”条件加工的情形下，被加工输出弧的累计T参数值，取为节点的时间和本弧自身T参数值之和。对于按“期望”条件加工的情形，输出弧的累计T参数值，取为相应的输入弧的累计时间值和本弧自身T参数值之和。注意，上述T参数值计算规则有如下例外情形：

　　在使用COMPARE逻辑时，利用C参数值、P参数值的权；
　　在使用PREFERRED逻辑时，想在处置完初始侯选对象后，进一步按优先表加工输入弧。

　　对于上述情况，某些输出弧的激发需要等待输入弧的加工。排放弧的累计T参数值和累计的C参数值，分别等于输入端点T值+本弧自身的T参数值和输入端点C+值本弧自身C参数值。排放弧的累计P参数值则等于本弧自身P参数值。

　　3）排队逻辑（QUEUE）
　　本节点提供一个队列条件，各输入活动传来的参数流，按先进先出的排队规则在队列中等待服务。本节点可安排规定数量并行服务台进行服务，并将参数流按排队顺序传送到对应的输出活动中去。

　　如同比较逻辑和优先逻辑节点一样，这个逻辑节点有N条输入弧和与之配对的N条输出弧，还有一条无配偶的输出弧，即排放弧，此弧仅当所被激发的输入弧都失败时始被启动。排队逻辑的主要作用，是通过排队的方法，将网流从输入弧传送给它的配偶输出弧。当网流从激发输入弧到达节点时，它们按照到达的先后次序排队，等待“侍者”的加工，“侍者”的数目在网络图中以跟在节点名称后面的数码表示（例如QUEUE2）。本逻辑假定输出弧携带有“侍者”给予的在加工配偶输入弧时所消耗的时间、所花费的代价和得到的效益。一给定输出弧的累计T参数值取作以下数值之和：配偶输入弧的累计时间；网流排队等待时间；侍者加工此网流所花费的时间。

　　输出弧的累计C参数值和累计的P参数值，可按同一方法计算，但排队等待不增加费用和效益。这种节点上的T值，取为所有输出弧的累计费用之和，除以激发输出弧的数目，因而是平均效益值。因为排放弧仅在失败情形下使用，所以，其上生成的自身的T，C，P参数值与加工内部网流的侍者是无关的（已知，对于其它输出弧，这的确是有关的）。也许，此弧应当视为一个节点，通过它将进入一个新的网络。下述计算排放弧上累计T，C，P参数值的公式反映了这一看法。

　　累计T值=所有激发输入弧的最大时间值+本弧上生成的自身的T参数值，
　　累计C值=所有激发输入弧的累计C值之和+本弧上生成的自身的C参数值，
　　累计P值=本弧上生成的自身的P参数值
　　比较逻辑、优先逻辑和排队逻辑的输入活动和输出活动之间都有一一对应的关系。

　　4）选序逻辑
　　选序逻辑节点预先对该节点的输出活动按照其时间、费用、性能参数作加权综合计算，据此将输入活动按高低等级排列。然后，将各输入活动上的参数流送到对应等级的输出活动中去。

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　　和前面三种组合逻辑节点一样，有N条输入弧和N条输出弧一一对应。另外还有一条排放弧，此备用输出弧仅当所有输入弧都失败时才被启动。这个逻辑的作用，是通过由T，C，P的权所确定的分类，将网流从输入弧传送到输出弧。如果T的权为1.0而C，P的权为0.0，此时从输入弧首先到达节点的网流，将从“1号”输出弧输出，第二到达的网流从“2号”输出弧输出，等等。当C的权1.0而T，P的权为0.0时，那样从最小的C值输入弧传来的网流将从“1号”输出弧输出，等等。在P的权等于1.0而T，C的权为0.0的情形下，从具有最大P只的输入弧传来的网流从“1号”输出弧输出，…。当在节点上指定的是一组混合的T，C，P权值（例如，T的权=0.4，C的权=0.3和P的权=0.3）时，从具有最大加权组合参数值的输入弧传至节点的网流，将从“1号”输出弧输出，有次大加权组合参数值输入弧送来的网流从“2号”输出弧输出，等等。当指定负权时，作用恰恰相反。在同一应用中，不能同时使用正权和负权。

3 网络模型

3.1模型概念
　　VERT网络模型是通过带有时间、费用和性能等变量值的弧和节点，按照它们的相互关系连接起来的网状图，是一种随机网络，因此它属于数学模型。

　　一个数学模型是一个真实系统的抽象，一般说来，它可能而且应该比现实本身更简单，更清晰，更概括。然而，数学模型并不是真实系统。它与真实系统的关系如图1所示。

　　好的数学模型必须能够反映出真实系统中所要研究方面的主要性质和特征。这取决于简化或抽象的合理性和科学性，取决于真实系统所能提供的各种信息的准确性和充分性。当然，也取决于进行这种简化和抽象的人素质和经验。因此，一般说来，数学模型的建立不可避免地要包括检验与修正模型的过程。

　　对真实决策系统，构造符合实际的随机网络模型，是应用随机网络评审方法进行风险决策分析的关键步骤。其中最重要的一环是绘制网络图，即构造网络模型。

　　构造网络模型的方法，它依赖于所决策问题（系统）的性质、大小及复杂程度，也随着不同决策者的习惯、经验和素质而不同。VERT建模方法与PERT方法类似。

　　构造网络模型的过程大体可分为以下几个步骤。第一步，确定决策的环境。这一步就是在调查研究的基础上，确定被分析系统的问题、决策目标、变量和约束条件以及可接受的风险水平。第二步，按工作进程与风险分析需要画出流程图。在调查研究的基础上，画出整个系统各个设计阶段的流程和各个设计阶段子流程。第三步，绘制VERT网络图。在第二步流程图的基础上，应用VERT的弧和节点功能，把流程图改造成VERT随机网络图。第四步，确定弧和节点的数据。确定弧上的时间、费用及性能参数和节点上参数及逻辑等，并在仿真运行中加以检验和修正，不断去伪存真，构造出反映真实系统的随机网络模型。

3.2数学描述
　　VERT随机网络模型是一个图论模型，称为图G，记节点集合为N，弧集合为A，则有： G={N，A}；这里N={N1，N2，N3………Nn}，Ni表示第i个节点，n为节点总数；A={Aij|i,j=1,2,3……n,i

　　VERT网络中有两种流。一种流是自身携带的网流；一种是网络流到此处的累计网流。对于弧，一种是由自身的时间(Tij)、费用（Cij）和性能(Pij)组成的网流;另一种则是由弧的累计时间（）、累计费用（）和累计性能（）组成的网流。对于节点，由于它本身不消耗时间、费用和性能，所以它没有自身网流，只有累计时间(NTi)、费用(NCi)和性能(NPi)组成的网流。弧和节点的累计网流都是网络模型的未知量，是模拟过程中要确定的模型基本解。有了它，就可对节点和弧的机动时间、关键线路等进行分析。

　　网流形成原则要受节点、弧的状态和逻辑限制。弧有成功、不成功和取消三种状态，节点也有成功、不成功和取消三种状态。节点逻辑比较复杂，它与弧的状态密切相关，不同逻辑差别较大。例如，对AND逻辑，先根据输入弧的状态确定节点的状态，然后确定成功节点的时间、费用和性能值，用数学表达式表示如下：

　　其中OPT表示对有相同开始节点和结束节点的弧求最优。

　　对于弧累计时间、费用和性能值，需根据弧的状态，用它的开始节点的时间、费用和性能的累计值加上弧自身的时间、费用和性能。

4 小结

　　综上所述，我们对VERT的发展历程、建模要素、逻辑功能以及网络模型进行了较为详细地探讨，这些都是VERT方法引入软件领域的基础理论。当然，由于VERT方法本身是一种定量分析技术，具有很强的理论性，仅仅通过本文是很难将其完全掌握的，作者只希望能起到抛砖引玉的作用。