1、基本概念
1.逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑变量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。
2.逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
3.逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。
4.逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。
2、三种基本逻辑运算
1.与运算
图1(a)表示一个简单与逻辑的电路，电压v通过开关a和b向灯泡l供电，只有a和b同时接通时，灯泡l才亮。a和b中只要有一个不接通或二者均不接通时，则灯泡l不亮，其真值表如图1(b)。因此，从这个电路可总结与运算逻辑关系。
语句描述：只有当一件事情（灯l亮）的几个条件（开关a与b都接通）全部具备之后，这件事情才会发生。这种关系称与运算。
逻辑表达式：
l=a·b
式中小圆点“·”表示a、b的与运算,又称逻辑乘。在不致引起混淆的前提下,乘号“·”被省略。某些文献中,也有用符号 ∧、∩表示与运算的。
真值表：如果开关不通和灯不亮均用0表示，而开关接通和灯亮均用1表示，得到如图1(c)所示的真值表描述。真值表的左边列出为所有变量的全部取值组合，右边列出的是对应于a,b变量的每种取值组合的输出。因为输入变量有两个，所以取值组合有22＝4种，对于n个变量，应该有2n种取值组合。
逻辑符号：与运算的逻辑符号如图1(d)所示，其中a,b为输入，l为输出。
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| (a) | (c)用0、1表示的真值表 |
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| (b)真值表 | (d)与逻辑门电路的符号 |
| 图1 与逻辑运算 2.或运算 图2(a)表示一简单的或逻辑电路，电压v通过开关a或b向灯泡供电。只要开关a或b接通或二者均接通，则灯l亮；而当a和b均不通时，则灯l不亮，其真值表如图2(b)所示。由此可总结出或运算逻辑关系。 语句描述：当一件事情（灯l亮）的几个条件（开关a、b接通）中只要有一个条件得到满足，这件事就会发生，这种关系称为或运算。 逻辑表达式： l=a+b 式中符号“＋”表示a、b或运算， 又称逻辑加，在某些文献中，也用符号∨、∪来表示或运算。 真值表：同与运算一样，用0、1表示的或逻辑真值表如图2(c)所示。 逻辑符号：或运算的逻辑符如图2(d)所示，其中a,b表示输入，l表示输出。
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